2 Introducción

En teoría de probabilidades, un modelo de probabilidad dado por la familia \(\left \{ \Pr_{\theta }(X):\theta \in \Theta \right \}\) permite medir la ocurrencia de eventos descritos por una característica \(X\) de la población en estudio. Por ejemplo, supongamos que los niveles de colesterol en mujeres entre 20 y 34 años se distribuyen \(N(\mu=185,\sigma=39)\). Entonces el 8% de estas mujeres tiene niveles de colesterol superiores a 240 mg/dL y necesitan atención médica (Talke 2011).

Conocer \(\theta\) es conocer la distribución de \(X\) y poder tomar decisiones respecto a la población. En la práctica no conoce el parámetro \(\theta\) y apartir de una muestra probabilísica, el investigador hace inferencias sobre el valor de este parámetro desconocido. Algunas veces \(\theta\) es de interés por su interpretación física, por ejemplo la media poblacional como el centro de masa de la distribución. Otras veces nos interesa una función del parametro \(q(\theta)\). Aquí entran en juego los métodos de estimación para \(q(\theta)\). La estimación puede ser puntual o por intervalos. Acá estudiaremos los métodos de estimación puntual.

References

Talke, Susan. 2011. PubH 6414: Biostatistics I (Fall), Section 5, Part 1 Practice Exercises. http://www.biostat.umn.edu/~susant/worksheets/WKSHT6a_NormalDist.pdf.